En este módulo didáctico hemos argumentado la necesidad de un lenguaje y una semántica formal (una lógica) para poder expresar de una manera libre de ambigüedades los conceptos en informática y en las ingenierías, en general; y hemos presentado la más simple de las lógicas con aplicación a la informática: la lógica booleana.
El lenguaje formal de la lógica booleana consiste en nombrar con símbolos cualquier expresión y en formalizar rigurosamente la manera como se generan nuevas expresiones a partir de las dadas con los operadores booleanos. Paralelamente a la presentación de los diferentes operadores, se han introducido los dos valores de significado booleanos, simbolizados con 0 y 1, es decir, se ha introducido la semántica booleana. Éste es el rasgo más característico de la lógica booleana: sólo tiene dos valores de significado o valores de verdad. Para generar los valores de verdad correspondientes a las expresiones complejas se usan las tablas de verdad; así, se han definido las de los operadores básicos y se ha explicado cómo construir las tablas de verdad de expresiones complejas.
Finalmente, se ha definido la estructura matemática de álgebra de Boole como una generalización de la estructura que subyace a la lógica booleana. Un álgebra de Boole es un conjunto que contiene un 0 y un 1, y en el que se definen tres operaciones que cumplen las mismas propiedades que los operadores boo- leanos de negación, disyunción y conjunción. Así definida, la lógica booleana se puede ver como un álgebra de Boole con sólo dos elementos: 0 y 1.
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